Три числа обратно пропорциональны числам 3/4,6/6 и 2 третье из этих чисел равно 120 найдите сумму этих чисел

Чтобы найти сумму этих чисел, сначала найдем их значения. Так как числа обратно пропорциональны числам 3/4, 6/6 и 2, мы можем записать это следующим образом:

x * (3/4) = y * (6/6) = z * 2

Приравняем первые два выражения и решим уравнение относительно x:

x * (3/4) = y * (6/6)

x * (3/4) = y

x = (y * 4) / 3

Теперь приравняем первое и третье выражения и решим уравнение относительно x и z:

x * (3/4) = z * 2

(x * 3) / 4 = z * 2

x * 3 = (z * 2) * 4

x = (z * 2 * 4) / 3

Таким образом, мы можем сказать, что x = (y * 4) / 3 и x = (z * 2 * 4) / 3.

Теперь, поскольку одно из этих чисел равно 120, давайте найдем его. Пусть это будет x:

x = (y * 4) / 3

120 = (y * 4) / 3

Умножим обе части уравнения на 3 и разделим на 4:

120 * 3 / 4 = y

360 / 4 = y

90 = y

Теперь, найдем з:

x = (z * 2 * 4) / 3

120 = (z * 2 * 4) / 3

Умножим обе части уравнения на 3 и разделим на 8:

120 * 3 / 8 = z

360 / 8 = z

45 = z

Итак, мы нашли значение y = 90 и z = 45.

Теперь можем найти значение x, подставив значения y и z в одно из исходных уравнений:

x = (y * 4) / 3

x = (90 * 4) / 3

x = 360 / 3

x = 120

Таким образом, сумма этих чисел будет равна:

120 + 90 + 45 = 255