?
Привет! Давай разберемся с задачей построения графиков.
Нам даны три уравнения: \( y = \frac{1}{2}x \), \( y = \frac{1}{2}x + 2 \) и \( y = \frac{1}{2}x - 3 \). Это уравнения прямых.
Мы знаем, что графики прямых \( y = kx + b \) параллельны друг другу, когда их коэффициенты \( k \) (наклона) равны.
В этих уравнениях коэффициент наклона \( k \) у всех одинаковый и равен \( \frac{1}{2} \), а это значит, что все эти прямые параллельны друг другу.
Чтобы придумать еще одно уравнение параллельной прямой, нам нужно взять тот же самый коэффициент наклона \( \frac{1}{2} \) и подобрать любое значение для свободного члена \( b \), которое отличается от уже данного \( +2 \) и \( -3 \).
Пример: \( y = \frac{1}{2}x + 1 \) — эта прямая будет параллельна всем трем данным, так как у неё такой же коэффициент наклона \( \frac{1}{2} \), но другое значение пересечения с осью Y (свободный член \( b = 1 \)).
Чтобы построить графики, ты можешь выбрать для каждой прямой две точки (например, для \( x = 0 \) и \( x = 2 \)), посчитать соответствующие значения \( y \) и отметить полученные точки на координатной плоскости, а затем соединить их прямыми линиями.
