Y

Привет! Посмотрим на картинку: видно, что MK – это касательная к окружности в точке K, а MS – это хорда, и MK равно 48 см, MS равно 50 см.

Чтобы определить радиус окружности, нужно знать, что касательная и радиус окружности, проведенный в точку касания, перпендикулярны друг другу. Это значит, что треугольник MKS – прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине K.

По теореме Пифагора (в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), мы можем найти длину гипотенузы MS, зная длины катетов MK и KS.

Так как MS есть диаметр окружности (ведь отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр, является диаметром), половина его длины будет радиусом.

Итак, давай вычислим радиус:

1. Найдем длину KS. Так как MS = 50 см и это диаметр, то радиус (половина диаметра) равен 50/2 = 25 см.
2. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника MKS, чтобы найти KS: KS^2 = MS^2 - MK^2.
3. Подставим известные нам значения: KS^2 = 50^2 - 48^2 = 2500 - 2304 = 196.
4. Теперь найдем KS, как корень из KS^2: KS = √196 = 14 см.
5. Поскольку KS равен радиусу окружности, то радиус r = 14 см.

Ответ: радиус окружности r = 14 см.