Найдите значение выражения x³y-xy³/2(y-x)×3(x-y)/x²-y² при x=4 и y=1/4

Для нахождения значения данного выражения при x=4 и y=1/4, мы можем начать с подстановки значений переменных.

Итак, подставляем x=4 и y=1/4 в выражение x³y-xy³/2(y-x)×3(x-y)/x²-y²:

(4³ * 1/4 - 4 * (1/4)³) / [2((1/4) - 4)] * 3(4 - (1/4)) / (4² - (1/4)²)

Теперь выполним вычисления:

(64 * 1/4 - 4 * (1/64)) / [2((-3/4))] * 3(15/4) / (16 - 1/16)

(16 - 1/16) / [-3/2] * 45/4 / (255/16)

(255/16) / (-3/2) * 45/4 / (255/16)

(255/16) / (-3/2) * (315/16) / (255/16)

Теперь упростим:

-85/8 * 45/4

(-85 * 45) / (8 * 4)

-3825 / 32

Поэтому, значение выражения при x=4 и y=1/4 равно -3825/32.