Решить систему методом сложения

Привет! Я вижу, что у тебя есть задание решить систему линейных уравнений методом алгебраического сложения. Давай выберем одну из систем уравнений и решим её вместе.

Возьмем, к примеру, систему уравнений, находящуюся в верхнем левом углу:

5x - 4y = -3 -6x + 9y = 4

Первый шаг в методе сложения – умножить уравнения так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными. Например, можно умножить первое уравнение на 6, а второе на 5:

(5x - 4y = -3) * 6 → 30x - 24y = -18 (-6x + 9y = 4) * 5 → -30x + 45y = 20

Теперь сложим оба уравнения:

30x - 24y + (-30x + 45y) = -18 + 20 30x - 30x - 24y + 45y = 2 0x + 21y = 2 21y = 2

Теперь делим обе стороны уравнения на 21, чтобы найти значение y:

y = 2 / 21

Теперь подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений. Давай возьмем первое уравнение:

5x - 4y = -3

Подставим y:

5x - 4 * (2 / 21) = -3 5x - 8 / 21 = -3

Чтобы найти x, нам нужно убрать дробь, добавив 8/21 к обеим частям:

5x = -3 + 8 / 21 5x = (-63 + 8) / 21 5x = -55 / 21

Теперь разделим обе стороны уравнения на 5:

x = (-55 / 21) / 5 x = -55 / (21 * 5) x = -55 / 105 x = -11 / 21

Итак, решение системы - это пара чисел:

x = -11 / 21 y = 2 / 21

Готово! Теперь ты знаешь, как решать системы уравнений методом сложения. Если нужно решить другую систему, скажи – помогу с удовольствием!