Моторная лодка проплыла по течению реки 10 км. После этого мотор вышел из строя, и лодку несло течением еще 2 километра. На весь путь лодка затратила 1,5 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки по течению реки 20 км/ч. Ответ дайте в км/4.

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени:

\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \)

Определим скорость лодки по течению реки, обозначив её как \(V\) и скорость течения реки, обозначив \(Т\). Дано, что скорость лодки по течению реки равна 20 км/ч, и расстояние, которое проплыла лодка по течению, составляет 10 км. Затем лодка несётся течением ещё 2 км со скоростью течения.

После того как мотор вышел из строя, общее расстояние, которое проплыла лодка, равно 10 км + 2 км = 12 км. Общее время, затраченное на это путешествие, составляет 1,5 часа.

Теперь запишем уравнения:

1. \(10 = (20 + T) \times t_1\), где \(t_1\) - время, затраченное на проплытие 10 км.
2. \(2 = T \times t_2\), где \(t_2\) - время, затраченное на несение лодки течением.

Мы знаем, что оба времени в сумме равны 1,5 часа: \(t_1 + t_2 = 1,5\).

Теперь мы можем решить систему уравнений, чтобы найти скорость течения реки \(T\). После решения уравнений, найденное значение скорости течения реки делится на 4 для получения ответа в км/4.

Давайте найдем это значение.