Контрольная работа «Системы счисления» Вариант 3 1. Запишите числа в троичной, девятеричной и двенадцатеричной системах счисления: 1(13)00914; 10012; 32014. 2. Сравните числа: а) 3(11)512 и 987; б) 3425 и 10 2113. 3. Найдите основание х системы счисления, если: a) 2405 = 77 x; 6） 124x + 647x=632. 4. Выполните указанные действия, ответ запишите в системе счисления с новым основанием h: a) 20435 - 111435 : 125 + 30415 б) 10349 + 88, * 349 - 12549 : 119 h = 6; h = 4

Давайте по порядку решим контрольную работу по системам счисления.

1. Запись чисел в различных системах счисления:

   • Первое число: 1(13)00914
     • Троичная система: 11120121010
     • Девятеричная система: 57636
     • Двенадцатеричная система: D2094
   • Второе число: 10012
     • Троичная система: 102000
     • Девятеричная система: 49
     • Двенадцатеричная система: 288
   • Третье число: 32014
     • Троичная система: 1012022
     • Девятеричная система: 442
     • Двенадцатеричная система: 238

2. Сравнение чисел: а) 3(11)512 и 987

   • 3(11)512 = 3 * 12^4 + 11 * 12^3 + 5 * 12^2 + 1 * 12^1 + 2 * 12^0 = 62052
   • 987 (девятеричная) < 62052 (двенадцатеричная) б) 3425 и 10 2113
   • 3425 (десятеричная) > 10 2113 (четырнадцатиричная)

3. Нахождение основания х системы счисления: а) 2405 = 77x

   • x = 2405 / 77 = 31 (десятеричная) б) 124x + 647x = 632
   • 771x = 632
   • x = 632 / 771 ≈ 0.82 (десятеричная)

4. Выполнение действий с основаниями h: а) 20435 - 111435 : 125 + 30415

   • (20435 - 14475) : 125 + 31063 = 397 : 125 + 401 = 3 + 401 = 404 (шестеричная) б) 10349 + 88 * 349 - 12549 : 119
   • 25039 + 43112 - 105 : 119 = 23159 + 35813 - 87 = 58985 - 87 = 58922 (четверичная)

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам с контрольной работой по системам счисления!