3

Привет! Давай разберемся с этим заданием построения графиков.

Начнем с первого уравнения: \( y = \frac{1}{2} x \). Это уравнение прямой, которая проходит через начало координат с угловым коэффициентом \( \frac{1}{2} \). Эта прямая будет иметь наклон вверх от оси X.

Второе уравнение: \( y = \frac{1}{2} x + 2 \). Это уравнение тоже задает прямую, но эта прямая будет параллельна предыдущей и смещена вверх на 2 единицы по оси Y.

Третье уравнение: \( y = \frac{1}{2} x - 3 \). Эта прямая также будет параллельна двум предыдущим, но смещена вниз на 3 единицы.

Чтобы придумать новую формулу, график которой будет параллелен графику \( y = \frac{1}{2} x \), нужно сохранить угловой коэффициент \( \frac{1}{2} \), но изменить свободный член (то, что добавляется к \( x \)), то есть сместить график вверх или вниз на любую величину. Например, если мы возьмем \( y = \frac{1}{2} x + 1 \), это даст нам график, параллельный графику \( y = \frac{1}{2} x \), но смещенный вверх на 1 единицу.

Таким образом, уравнение новой прямой может выглядеть, например, так: \( y = \frac{1}{2} x - 1 \) или \( y = \frac{1}{2} x + 5 \) – важно только, чтобы перед \( x \) стояла фраза \( \frac{1}{2} \), а после мы могли добавить любое число, которое будет сдвигать прямую вверх или вниз.