Решите задачу по статистике: Выпуск продукции на предприятии на протяжении рассматриваемых периодов возрос на 10%, при этом численность рабочих снизилась на 20%. Определите, как возрос выпуск продукции в относительном и абсолютном выражении за счет роста производительности труда (выработки), если в базисном периоде предприятием было выпущено 12 тыс. изделий. Вычислите абсолютное изменение объема производства за счет изменения численности рабочих.
Хорошо, давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Сначала мы найдем выпуск продукции в относительном выражении из-за роста производительности труда.
Выясним новый объем выпуска продукции после увеличения на 10%. Если раньше было выпущено 12,000 изделий, то теперь будет: 12,000 изделий * 1.10 (увеличение на 10%) = 13,200 изделий.
Так как численность рабочих снизилась на 20%, то это означает, что теперь рабочих стало 80% от первоначального числа. Однако нам не дано начальное количество рабочих, поэтому мы не можем рассчитать изменение производительности труда в абсолютном выражении (так как производительность труда обычно выражается как количество продукции на одного работника). Необходима дополнительная информация для расчета.
Однако, мы можем попробовать определить относительное увеличение производительности на основе изменения численности рабочих и общего увеличения объема продукции.
- Вычислим относительное изменение производительности. Если общий выпуск увеличился на 10%, а количество рабочих снизилось, то производительность взросла не только из-за увеличения объема выпуска, но и из-за сокращения числа рабочих. Пусть X – это увеличение производительности труда в относительных единицах.
Тогда, общий рост производительности можно представить как: 1.10 = X * 0.80, где 0.80 – это сохранение 80% рабочей силы после сокращения.
Следовательно: X = 1.10 / 0.80 = 1.375 или 137.5%
Это означает, что относительное увеличение производительности труда составило 37.5%.
Теперь вычислим абсолютное изменение объема производства за счет изменения численности рабочих:
Если бы численность рабочих не изменилась, тогда объем производства увеличился бы на 10%, то есть на 12,000 * 0.10 = 1,200 изделий.
Но поскольку объем производства увеличился до 13,200 изделий, мы можем предположить, что дополнительное увеличение произошло из-за сокращения числа рабочих. Таким образом, абсолютное изменение объема производства за счет сокращения рабочих составляет: 13,200 - 12,000 - 1,200 (увеличение из-за роста продукции) = 0 изделий.
Получается, что весь рост объема производства можно объяснить увеличением производительности, а не изменением численности рабочих. Если бы было иное увеличение, мы бы выполнили вычетание из общего прироста. Проверьте, не было ли упущено никаких данных или дополнительных условий, так как они могут повлиять на вычисления.
