Реши

Хорошо, давай разберёмся с этим вместе. На картинке изображена треугольная пирамида SABC, и нам нужно найти высоту этой пирамиды, если её объём равен 60 см³.

Объем пирамиды вычисляется по формуле: V = 1/3 * S * h, где S - площадь основания, h - высота пирамиды. Нам известен V (60 см³) и S (как площадь правильного треугольника, сторона которого 6 см), поэтому мы сначала найдём S, а потом выразим h.

Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле: S = (a² * √3) / 4, где a - сторона треугольника.

Давай подставим a = 6 см в формулу площади: S = (6² * √3) / 4 = (36 * √3) / 4 = 9 * √3 см².

Теперь подставим S в формулу объема и найдём высоту h: 60 см³ = 1/3 * (9 * √3) см² * h, 60 см³ = 3 * √3 см² * h, h = 60 см³ / (3 * √3 см²), h = 20/√3 см³/см², h = 20√3/3 см.

Таким образом, высота пирамиды составляет 20√3/3 см.