Высота правильной усеченной четырехугольнной пирамиды ровна 7 см,а стороны оснований 10 см и 2.найди ее объем

Для нахождения объема правильной усеченной четырехугольной пирамиды, необходимо использовать формулу:

V = (1/3) * h * (S1 + sqrt(S1 * S2) + S2),

где: V - объем пирамиды, h - высота пирамиды, S1 - площадь большего основания, S2 - площадь меньшего основания.

По условию у нас: h = 7 см, S1 = 10 см * 10 см = 100 см², S2 = 2 см * 2 см = 4 см².

Подставляем значения: V = (1/3) * 7 см * (100 см² + sqrt(100 см² * 4 см²) + 4 см²).

V = (1/3) * 7 см * (100 см² + sqrt(400 см⁴) + 4 см²).

V = (1/3) * 7 см * (100 см² + 20 см² + 4 см²).

V = (1/3) * 7 см * 124 см².

V = 7 см * 124 см² / 3.

V = 868 см³ / 3.

V = 289,3 см³.

Таким образом, объем усеченной четырехугольной пирамиды равен 289,3 кубическим сантиметрам.