О

Привет! Давай посмотрим на задачку, что у тебя есть.

Мы имеем 34 участника научного семинара и знаем, что каждый знаком как минимум с 17 участниками. В конце семинара будет игра, для которой нужно сформировать команду из 4 человек так, чтобы каждый сидел рядом с знакомыми.

Чтобы решить задачу, давай будем рассматривать двух любых участников семинара. Поскольку каждый знаком по крайней мере с 17 остальными, мы можем сделать следующее:

1. Выберем первого участника.
2. Выберем второго участника.

Теперь каждый из этих двух участников знаком хотя бы с 17 участниками, но при этом они могут быть знакомы друг с другом. Поэтому общее число знакомых будет как минимум (17 + 17) минус 2 (если считать, что оба знакомы друг с другом), что равно 32 знакомым.

Получается, что минимум 32 человека из остальных участников знакомы с одним из двух выбранных участников. Всего участников 34, и если отнять наших двух выбранных, останется 32 – это как раз то количество, которое мы уже получили в результате наших подсчётов. Это значит, что все остальные участники семинара знакомы хотя бы с одним из этих двух людей.

Так как у нас 32 знакомых на двух людей, а нам нужно составить команды по 4 человека, то мы можем утверждать, что рассадить участников таким образом, чтобы в каждой команде были только знакомые люди, возможно.

В задаче от нас требовалось доказать возможность этого утверждения для игры, значит мы его решили. Если тебе нужно более детальное объяснение или помощь с другой задачкой, дай знать!