ум

На картинке видно задание по математике или логике. В задаче речь идет о Сарумане, который должен использовать систему сигналов для контроля над своей армией и для этого он использует разные сигналы, поднимая вверх, опуская вниз руки или зажигая факелы разных цветов.

Эта задача связана с комбинаторикой, мы должны определить количество возможных уникальных сигналов. У Сарумана есть две руки, каждая из которых может находиться в одном из трех положений (вверх, на уровне локтя, вниз) и в каждой руке может быть зажжен факел одного из четырех цветов.

Давай посчитаем. Для каждой руки есть три возможности положения и четыре возможности цвета факела. Значит, для одной руки это 3 * 4 = 12 комбинаций. Так как у Сарумана две руки и комбинации для каждой независимы друг от друга, это даст нам 12 * 12 = 144 комбинаций.

Теперь учтем условия без факелов: если обе руки находятся в одинаковом положении, факелы не зажигаются. Это значит, что нам нужно вычесть из общего числа комбинаций те, где руки в одной и той же позиции без факела. Это три комбинации, когда руки вверх, три комбинации, когда руки одновременно на уровне локтя, и еще три, когда руки вниз. Итого 9 комбинаций для вычета.

Вычитаем их из общего числа комбинаций: 144 - 9 = 135 комбинаций остается. Это означает, что с помощью этой системы Саруман сможет контролировать армию, посылая 135 уникальных сигналов, что более чем достаточно для 800 различных сигналов, которые ему необходимы.

Итак, Саруману хватит имеющейся системы сигналов для контроля над армией.