Правильная четырёхугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 3. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Для начала найдем общую высоту призмы, равную высоте цилиндра. Так как радиус основания и высота цилиндра равны 3, то высота призмы также будет равна 3.

Теперь найдем периметр основания призмы, который равен периметру основания цилиндра. Периметр основания цилиндра можно найти по формуле: P = 2πr, где P - периметр, π - число пи (приближенно 3.14), r - радиус основания. В данном случае, r = 3, значит P = 2π * 3 = 6π.

Так как основание призмы - четырехугольник, то периметр основания равен сумме длин его сторон. Раз мы знаем, что периметр основания призмы равен 6π, то можно сделать вывод, что сумма длин сторон четырехугольника равна 6π.

Площадь боковой поверхности призмы можно найти по формуле: S = Ph, где S - площадь боковой поверхности, P - периметр основания, h - высота призмы. Подставляя известные значения, получаем: S = 6π * 3 = 18π.

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна 18π.