Вычислите площадь поверхности додекаэдра, если его ребро имеет длину 1 дм.

Для вычисления площади поверхности додекаэдра с ребром длиной 1 дециметр (1 дм), нам нужно знать формулу площади поверхности данной фигуры.

Додекаэдр состоит из 12 граней, и каждая грань является правильным пятиугольником. Формула для площади поверхности додекаэдра с ребром длиной a: S = 3 * √25 + 10 * √3 * a².

Подставив значение длины ребра a = 1 дм в формулу, мы можем вычислить площадь поверхности додекаэдра. Следовательно, S = 3 * √25 + 10 * √3 * 1² = 15√3 + 10√3 = 25√3 дм².

Таким образом, площадь поверхности додекаэдра с ребром длиной 1 дециметр составляет 25√3 квадратных дециметров.