11

Привет! Итак, приступим к задаче №11.

Задание 11 включает в себя три графика функций. Вам нужно установить соответствие между графиками и формулами представленных функций.

Прежде всего, давайте рассмотрим каждый график и посмотрим, какой функции он может соответствовать, исходя из формул:

а) График показывает ломаную линию, которая имеет угловой коэффициент положительный в первом участке до точки излома на оси x (абсцисс) и отрицательный после точки излома. Это наталкивает на мысль, что это кусочная функция, которая меняет свой вид в зависимости от значения 'x'. Явно, что это не постоянная функция и не квадратичная функция. Таким образом, график a должен соответствовать формуле 3) \(y = \left\{ \begin{array}{ll} -\frac{1}{2}x+4, & x\leq 4, \\ x-2, & x>4 \end{array} \right.\).

б) График представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх, и вершина параболы находится в точке с отрицательной координатой 'y'. Это соответствует стандартному виду квадратичной функции с положительным коэффициентом перед 'x^2'. Получается, график б соответствует 1) \(y = \frac{1}{2}x^2\).

в) График имеет вид прямой, идущей параллельно оси x (абсцисс), что означает постоянство значения 'y' независимо от 'x'. Это говорит нам о том, что это горизонтальная линия, и функция является постоянной. Этот график в) соответствует формуле 2) \(y = -1\).

Итак, исходя из нашего анализа:

• График a соответствует формуле 3
• График б соответствует формуле 1
• График в соответствует формуле 2

Следовательно, правильное соответствие пункта 11 устанавливается следующим образом: а) - 3 б) - 1 в) - 2

Надеюсь, это помогло тебе разобраться. Если что непонятно - спрашивай!