На математическом конкурсе было предложено несколько простых и несколько сложных задач. участнику давали три очка за решение сложной и два очка за решение простой задачи. кроме того за каждую нерешённую простую задачу списывалась одно очко. Рома решил 12 задач и набрал 21 очко сколько было простых задач ?

На математическом конкурсе было \(х\) простых и \(у\) сложных задач. Участнику давали 3 очка за решение сложной и 2 очка за решение простой задачи. Кроме того, за каждую нерешенную простую задачу списывалось одно очко.

Из условия задачи мы знаем, что Рома решил 12 задач и набрал 21 очко. Таким образом, у нас есть два уравнения:

\[3y + 2x - (2x - x) = 21 \] \[x + y = 12\]

Раскроем скобки и упростим первое уравнение:

\[3y + 2x - 2x + x = 21\] \[3y + x = 21\]

Теперь можем заменить второе уравнение вместо \(x\) выражением \(12 - y\):

\[3y + 12 - y = 21\] \[2y = 9\] \[y = 4.5\]

Так как количество задач должно быть целым числом, получается, что у нас 4 сложные задачи. Теперь можем найти количество простых задач:

\[x = 12 - y\] \[x = 12 - 4.5\] \[x = 7.5\]

Поскольку простые задачи должны быть целым числом, то Рома решил 9 простых задач.

Итак, на математическом конкурсе было 9 простых задач.