Можно ответ , с развернутым объяснением?

На картинке видно задание по математике, где нужно вычислить значения выражений с дробями. Давай попробуем решить один из пунктов, например пункт а).

Задача: \( \frac{12}{8} \div \frac{4}{9} + \frac{2}{3} - \frac{1}{24} \)

Для решения этого выражения нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Сначала разделим дробь \( \frac{12}{8} \) на \( \frac{4}{9} \). Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй. То есть, \( \frac{12}{8} \times \frac{9}{4} \). Сократим дроби там, где это возможно. Для этого мы сократим числа 12 и 4 на 4, а 8 и 9 - нельзя сократить. Получим \( \frac{3}{2} \times \frac{9}{4} = \frac{3 \times 9}{2 \times 4} = \frac{27}{8} \).

2. Теперь сложим \( \frac{27}{8} \) с \( \frac{2}{3} \). Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 8 и 3 будет 24. Приведем обе дроби к этому знаменателю: \( \frac{27}{8} = \frac{27 \times 3}{8 \times 3} = \frac{81}{24} \), \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 8}{3 \times 8} = \frac{16}{24} \). Теперь сложим: \( \frac{81}{24} + \frac{16}{24} = \frac{97}{24} \).

3. Отнимем \( \frac{1}{24} \) от \( \frac{97}{24} \), так как они уже с одинаковыми знаменателями: \( \frac{97}{24} - \frac{1}{24} = \frac{96}{24} \).

4. У нас получилась дробь \( \frac{96}{24} \), которую можно сократить на 24: \( \frac{96}{24} = \frac{96 \div 24}{24 \div 24} = \frac{4}{1} = 4 \).

Таким образом, значение выражения в пункте а) равно 4.