Не розв'язуючи рівняння 3x ^ 2 - 6x - 12 = 0 знайдіть значення виразу x_{1} * x_{2} ^ 3 + x_{2} * x_{1} ^ 3

Для того, щоб знайти значення виразу x_{1} * x_{2} ^ 3 + x_{2} * x_{1} ^ 3 без розв'язання рівняння, ми можемо скористатися дискримінантом та коефіцієнтами квадратного рівняння 3x^2 - 6x - 12 = 0.

Значення x_{1} та x_{2} можна знайти за допомогою формули дискримінанту: D = b^2 - 4ac, де a = 3, b = -6, c = -12.

D = (-6)^2 - 43(-12) = 36 + 144 = 180.

Після знаходження дискримінанту D, ми можемо знайти значення виразу відповідно до формул:

1. x_{1} * x_{2} ^ 3 = -c/a = 12/3 = 4,
2. x_{2} * x_{1} ^ 3 = c/a = -4.

Отже, значення виразу x_{1} * x_{2} ^ 3 + x_{2} * x_{1} ^ 3 дорівнює 4 + (-4) = 0.