Приведенный квадратный трехчлен f(x) имеет 2 различных корня. Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 — 7 различных корней?

Да, это возможно.

Обозначим корни квадратного трехчлена f(x) как a и b, где a ≠ b. Тогда уравнение f(f(x)) = 0 будет иметь 3 различных корня, если f(x) имеет корни a и b и еще один корень c, где c ≠ a и c ≠ b.

Аналогично, уравнение f(f(f(x))) = 0 будет иметь 7 различных корней, если f(x) имеет корни a, b, c и еще 4 различных корня d, e, f, и g, где d, e, f и g не равны a, b и c.

Таким образом, если квадратный трехчлен f(x) имеет 2 различных корня и построены уравнения f(f(x)) = 0 с 3 различными корнями и f(f(f(x))) = 0 с 7 различными корнями, то такая ситуация возможна.