Приведенный квадратный трехчлен f(x) имеет 2 различных корня. Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет 3 различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 — 7 различных корней?

Да, такое может случиться.

Предположим, что у нас есть квадратный трехчлен f(x), который имеет два различных корня. Тогда возможно, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет 3 различных корня.

Однако, чтобы уравнение f(f(f(x))) = 0 имело 7 различных корней, квадратный трехчлен f(x) должен иметь, как минимум, 8 различных корней. Это невозможно, так как квадратный трехчлен может иметь не более 2 различных корней.

Таким образом, нет такого квадратного трехчлена f(x), который бы имел 2 различных корня, а уравнения f(f(x)) = 0 имело 3 различных корня, а уравнения f(f(f(x))) = 0 — 7 различных корней.