Найдите площадь закрашенной части фигуры

Привет! Сейчас мы вместе решим эту геометрическую задачку.

Ты должен найти площадь закрашенной части фигуры. На картинке у нас сектор круга.

Чтобы найти площадь сектора, нужно знать площадь всего круга и угол этого сектора. Площадь круга находится по формуле площади круга \( S = \pi \times r^2 \), где \( r \) - радиус. Угол сектора здесь \( 60^\circ \), а это \( \frac{1}{6} \) от полного круга (потому что весь круг - это \( 360^\circ \)).

Значит, чтобы найти площадь сектора, площадь круга мы делим на \( 6 \). Радиус у нас здесь - \( 10 \), поэтому считаем так:

\[ S_{сектора} = (\pi \times 10^2) \times \frac{1}{6} \] \[ S_{сектора} = (\pi \times 100) \times \frac{1}{6} \] \[ S_{сектора} = \frac{100\pi}{6} \] \[ S_{сектора} = \frac{50\pi}{3} \]

Теперь выберем правильный ответ из предложенных.

Ответ: \( \frac{50\pi}{3} \), что соответствует одному из вариантов на картинке.