"Если каждое ребро куба уменьшить в два раза, то его площадь поверхности уменьшится на 72. Найдите ребро куба "

Привет! Попробуем разобраться в этой задаче вместе.

Ты выбрал ответ "144", но правильным ответом является "4". Давай разберем, почему именно 4.

По условию задачи каждое ребро куба уменьшили в два раза. Площадь поверхности куба вычисляется по формуле \(6a^2\), где \(a\) - длина ребра куба.

Когда уменьшаем каждое ребро в два раза, площадь поверхности уменьшается в 4 раза (так как длина каждой стороны уменьшается в 2 раза, то площадь уменьшается в \(2^2 = 4\) раза). Нам дано, что площадь уменьшилась на 72. То есть уравнение будет таким: \(a^2 - 4 \cdot \left(\dfrac{a}{2}\right)^2 = 72\). Решив это уравнение, мы найдем \(a = 4\).

Итак, правильный ответ на задачу - "4".

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен и понятен. 🌟