Как решить?
Привет! Давай вместе решим эту задачу по математике.
Тебе нужно упростить выражение, которое находится под номером 19. В нем стоит задача сложения и вычитания дробей. Вот как мы можем это решить:
Сначала займемся числителями в скобках: \( \left( 1 - \left( \frac{2}{3} \right)^2 \right) + \frac{2}{3} \). Мы должны возвести \( \frac{2}{3} \) в квадрат, то есть умножить дробь саму на себя: \( \left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \).
Теперь у тебя получится \( 1 - \frac{4}{9} \). Чтобы вычесть дробь из целого, преобразуем целое в дробь с тем же знаменателем: \( 1 = \frac{9}{9} \), тогда \( \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \).
Следующий шаг это сложение \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{2}{3} \). Здесь нужно привести дроби к общему знаменателю. Умножим вторую дробь \( \frac{2}{3} \) на \( \frac{3}{3} \) (то есть по сути на 1), чтобы получить тот же знаменатель, что и у первой дроби \( \frac{5}{9} \). Получаем \( \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} = \frac{6}{9} \).
Теперь можно сложить дроби с общим знаменателем: \( \frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{11}{9} \).
Последний шаг - умножить полученную дробь \( \frac{11}{9} \) на число 27. Так как 27 это \( 3^3 \), умножение на дробь \( \frac{11}{9} \) можно упростить, 9 в знаменателе сократится с одним из множителей числа 27: \( \frac{11 \cdot 27}{9} = 11 \cdot 3 = 33 \).
Так что итоговый ответ для выражения под номером 19 равен 33. Если нужно решить ещё что-то — спрашивай!
