Выбери верный ответ

Привет! Давай попробуем решить эту задачу вместе.

Задача у нас такая: нужно определить к какому интервалу принадлежит корень уравнения \( x^3 + x - 1 = 0 \).

Для начала давай проверим, лежит ли корень уравнения на отрезке [0, 1], так как это вариант d, который уже выбран на изображении. Действуем пошагово:

1. Подставим в уравнение x = 0. Получаем \( 0^3 + 0 - 1 = -1 \), что меньше нуля.
2. Теперь подставим x = 1. Получаем \( 1^3 + 1 - 1 = 1 \), что больше нуля.

Так как у нас получились значения уравнения с разными знаками на концах отрезка [0, 1], и уравнение является непрерывным (ведь это кубическое уравнение), то между этими точками должен быть корень уравнения (по теореме Больцано-Коши о промежуточных значениях).

Значит, ответ d (отрезок [0, 1]) верен.

Надеюсь, это помогло! Если что-нибудь непонятно - спрашивай, разберёмся вместе.