В квадрате 100 на 2 разных прямоугольника найдите площадь квадрата, если периметр прямоугольника равен 48 сантиметр, ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать информацию о периметре прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

\( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) - это стороны прямоугольника.

В данном случае периметр равен 48 см, зная что \( a + b = 24 \).

Также известно, что прямоугольник находится внутри квадрата размером 100 см на 100 см.

Теперь рассмотрим такой вариант, где одна сторона прямоугольника равна 24 см (так как \( a + b = 24 \)) и другая сторона равна x см.

Таким образом, площадь квадрата без учета прямоугольника равна 100^2 = 10000 см².

Площадь прямоугольника будет \( 24 \times x \) см².

Должно выполняться условие \( 24 \times x \leq 10000 \), чтобы прямоугольник поместился в квадрате.

Теперь найдем максимальное значение x при данном условии:

\( 24 \times x = 10000 \)

\( x = \frac{10000}{24} \approx 416.67 \)

Так как стороны прямоугольника должны быть целыми числами, то ближайшее целое число к 416.67 - это 416.

Площадь найденного прямоугольника равна \( 24 \times 416 = 9984 \) см².

Ответ: Площадь квадрата без прямоугольника равна 10000 квадратных сантиметров.