Упростите выражение: 1) -x·х⁵:х³ 2) (-a⁴)⁷ · ((-a)²)³

Конечно, я рад помочь! Давайте упростим данные выражения:

1. -x·х⁵:х³

Для упрощения данного выражения сначала умножим -x на х⁵, что даст -x⁶, затем поделим это на х³. При делении одних переменных с одинаковыми основаниями мы вычитаем их показатели степени, поэтому -x⁶:х³ превратится в -x^(6-3), что равно -x³.

Итак, упрощенное выражение равно -x³.

2. (-a⁴)⁷ · ((-a)²)³

Сначала рассмотрим (-a⁴)⁷. Возводя степень в степень, мы перемножаем показатели степени, поэтому (-a⁴)⁷ превратится в -a^(4*7), что равно -a²⁸.

Теперь рассмотрим ((-a)²)³. Также возводим степень в степень, что приводит к ((-a)²)³ = (-a)^(2*3) = (-a)⁶.

Итак, упрощенное выражение равно -a²⁸ · (-a)⁶. Чтобы умножить эти выражения, сложим показатели степени, получим -a^(28+6), что равно -a³⁴.

Таким образом, упрощенное выражение равно -a³⁴.