Упростите выражение: 1) -x·х⁵:х³ 2) (-a⁴)⁷ · ((-a)²)³

Для упрощения выражений:

1. -x·х⁵:х³:

Сначала упростим деление. Когда есть переменные с одинаковыми основаниями при умножении и делении, мы вычитаем их показатели степени. В данном случае x в знаменателе и числителе будут сокращаться:

-х·х⁵:х³ = -1·x^(5-1) : x³ = -x².

Таким образом, выражение -x·х⁵:х³ упрощается до -x².

2. (-a⁴)⁷ · ((-a)²)³:

Теперь для упрощения этой задачи умножим степени переменных, учитывая законы степеней.

(-a⁴)⁷ · ((-a)²)³ = (-a)^(4·7) · (-a)^(2·3) = -a²⁸ · -a⁶.

Поскольку умножение одинаковых переменных приводит к сложению их показателей степени, мы можем сложить показатели степени a:

-a²⁸ · -a⁶ = -a^(28+6) = -a³⁴.

Итак, результат упрощения выражения (-a⁴)⁷ · ((-a)²)³ равен -a³⁴.