Точка M середина стороны AC треугольника ABC в котором AB=6см Периметры треугольников ABM и BCM отличаются на 10 см найти сторону BC

Пусть сторона BC имеет длину x см.

Так как точка M является серединой стороны AC, то AM = MC = AC / 2.

Также известно, что AB = 6 см.

Периметр треугольника ABM равен AB + AM + BM = 6 + AM + BM.

Периметр треугольника BCM равен BM + MC + BC = BM + AC/2 + x.

Из условия задачи известно, что периметры треугольников ABM и BCM отличаются на 10 см.

То есть, 6 + AM + BM - (BM + AC/2 + x) = 10.

Упрощаем эту формулу: 6 + AM - AC/2 - x = 10.

Так как AM = AC/2, получаем: 6 + AM - AM - x = 10.

Таким образом, 6 - x = 10.

Из этого следует, что x = -4.

Однако, длина стороны BC не может быть отрицательной, поэтому данная ситуация невозможна.

Следовательно, решения у данной задачи нет.