.

Привет! Давай разберём это задание вместе.

Условие говорит нам о том, что ребёнок записал двузначное число, которое делится на 7. Затем к этому числу справа приписали то же число ещё раз, и получилось четырёхзначное число, которое делится на 9.

Чтобы найти исходное двузначное число, давай воспользуемся свойствами делимости. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Поскольку каждая цифра двузначного числа приписана дважды, сумма цифр исходного двузначного числа должна делиться на 9/2, то есть на 4,5. Но так как число целое, исходное двузначное число должно делиться на 9.

Теперь мы знаем, что исходное число делится и на 7, и на 9 (то есть на наименьшее общее кратное этих чисел, которое равно 63). Так как нам нужно наименьшее из таких чисел, начнём проверку с самого маленького двузначного числа, кратного 63, это 63.

Чтобы проверить, подходит ли оно, припишем 63 к себе же и посмотрим, делится ли полученное четырёхзначное число 6363 на 9. Сложим цифры: 6 + 3 + 6 + 3 = 18. Число 18 делится на 9, значит, четырёхзначное число 6363 делится на 9.

Таким образом, исходное число — 63. Давай запишем это в ответ.