2-2

Привет! На картинке изображен чертеж, который, на первый взгляд, кажется замешанным в геометрическую задачу. Вверху написано "Параллелограмм". Значит, речь идет о фигуре, у которой противоположные стороны параллельны и равны. Чуть ниже есть запись к координатам точек "A (1; 2)", "B (5; 5)", "C (?, ?)" и "D (?, ?)". Видна также запись "AB//CD", что означает, что сторона AB параллельна стороне CD, как и подобает в параллелограмме.

Таким образом, задача, вероятно, заключается в нахождении координат точек C и D. Так как AB//CD и AD//BC в параллелограмме, то векторы AB и CD, а также AD и BC будут равны.

Для вектора AB разность координат точки B и A будет (4, 3), так как 5 - 1 = 4 и 5 - 2 = 3.

Теперь нужно прибавить этот вектор к координатам точки D, чтобы найти координаты точки C. Но у нас пока нет координат точки D. Однако у нас есть координаты точек A и B, и мы можем предположить, что вектор AD будет иметь такие же координаты, как и вектор BC, так как они тоже параллельны и равны.

На чертеже видно, что точка D расположена слева от A, это значит, если A имеет координату x равную 1, то D должна иметь координату x меньше 1. Проверим наши расчеты, исходя из этой логики:

Допустим, что у точки D координата x будет 0 (просто для примера, мы допускаем целые числа для упрощения). Тогда, чтобы найти координату y для точки D, мы сложим вектор BC (который равен AB) с точкой B. Если мы предположим, что BC = AB, то получится, что если B имеет координаты (5; 5), то C будет иметь координаты (9; 8), потому что к координатам точки B мы прибавляем вектор AB, то есть 5 + 4 = 9 и 5 + 3 = 8.

Таким образом, когда у нас есть координаты одной вершины и вектор, мы можем найти координаты противоположной вершины путем добавления вектора к исходной вершине. Проделав это, мы найдем искомые координаты для точек C и D.