Точка M середина стороны AC треугольника ABC в котором AB=6см Периметры треугольников ABM и BCM отличаются на 10 см найти сторону BC

Пусть сторона BC равна x см.

Так как точка M является серединой стороны AC, то AM = MC = AC/2.

Периметр треугольника ABM состоит из суммы длин сторон AB, BM и MA: P(ABM) = AB + BM + AM = 6 + BM + AC/2.

Периметр треугольника BCM состоит из суммы длин сторон BC, CM и MB: P(BCM) = BC + CM + BM = x + CM + AC/2.

Условие задачи гласит, что периметры треугольников ABM и BCM отличаются на 10 см: P(ABM) - P(BCM) = 10.

Подставляя выражения для периметров треугольников, получаем уравнение: (6 + BM + AC/2) - (x + CM + AC/2) = 10.

Сокращаем равные слагаемые и упрощаем уравнение: 6 + BM - x - CM = 10.

Из условия задачи следует, что BM = CM. Поэтому уравнение можно переписать следующим образом: 6 + BM - x - BM = 10.

Сокращаем равные слагаемые и упрощаем уравнение: 6 - x = 10.

Переносим -x на другую сторону уравнения:

• x = 10 - 6.

Выполняем вычисления:

• x = 4.

Умножаем обе части уравнения на -1, чтобы получить положительное значение стороны BC: x = -4 * -1.

Получаем: x = 4 см.

Сторона BC равна 4 см.