Найти наименьший период у дроби 0,39(1)

Для нахождения наименьшего периода десятичной дроби 0,39(1), нужно привести эту дробь к обыкновенной и далее определить период.

Представим данную дробь в виде x = 0,39(1). Заметим, что 0,39(1) = 0,3 + 0,09(1) = 0,3 + (0,0(9)).

Теперь преобразуем 0,09(1) в обыкновенную дробь y: y = 0,09(1) = 0,0(9) = 9/90 = 1/10. Таким образом, x = 0,3 + 1/10 = 3/10 + 1/10 = 4/10 = 2/5.

Дробь 0,39(1) равна 2/5. Поскольку период в данном случае состоит из одной цифры "1", то наименьший период этой дроби равен 1.

Таким образом, наименьший период дроби 0,39(1) равен 1.