Точка M середина стороны AC треугольника ABC в котором AB=6см Периметры треугольников ABM и BCM отличаются на 10 см найти сторону BC

Пусть сторона BC треугольника ABC равна x см.

Так как M - середина стороны AC, то AM = MC = AC/2 = x/2 см.

Периметр треугольника ABM равен AB + AM + BM. Из условия задачи, периметр треугольника ABM на 10 см больше периметра треугольника BCM:

(6 + x/2 + BM) - (x + x/2 + BM) = 10.

Упростим выражение:

6 + x/2 + BM - x - x/2 - BM = 10.

Отсюда получаем:

6 - x/2 = 10.

• x/2 = 10 - 6,

• x/2 = 4,

x/2 = -4,

x = -8.

Получили отрицательное значение для стороны BC, что невозможно.

Значит, задача не имеет решения.