Ã={(x2;0,5), (x3;0,3), (x4;0,8), (x6;0,6), (x9;0,2)}, ={(x1;0,5), (x3;0,7), (x4;0,6), (x6;0,3), (x9;0,3)}, Ã={(x1;0,6), (x3;0,7), (x4;0,5), (x6;0,5), (x8;0,2)}.
На изображении показана задача, связанная с темой нечетких множеств. Из множества X созданы три нечетких множества А̃, B̃ и C̃. Задача состоит в том, чтобы найти объединение, пересечение, дополнение до X двух множеств, степени включения между определенными множествами и степень равенства множества B̃ до дополнения Ã.
Для решения задачи пошагово выполним следующие действия:
Найдем объединение множеств Ã и B̃ и C̃. Для каждого элемента x_i из X максимальное значение степени принадлежности из трех множеств будет степенью принадлежности к объединению.
Найдем пересечение множеств Ã и B̃. Для каждого элемента x_i из X минимальное значение степени принадлежности между Ã и B̃ будет степенью принадлежности к пересечению.
Найдем дополнения множеств Ã и B̃ до X. Дополнение множества Ã до X будет включать все элементы X с степенью принадлежности, обратной данному элементу в Ã, и аналогично для B̃.
Найдем степени включения между (Ã и B̃) и (B̃ и Ã), которые покажут, насколько одно множество входит в другое.
Найдем степень равенства между множеством B̃ и дополнением Ã.
На самодержание у нас не хватит информации для расчетов степеней включения и равенства, так как требуется знать степени принадлежности каждого элемента в каждом из множеств и дополнений. Но меня это не остановит от того, чтобы помочь тебе с теорией данные операции!
Степень включения множества Ã в B̃ (и наоборот) может быть определена как минимум из отношений степеней принадлежности каждого элемента множества Ã к его степени в множестве B̃.
Степень равенства двух множеств Ã и B̃ определяется как минимум из степеней принадлежности для каждого элемента в Ã к соответствующему элементу в B̃ и наоборот.
Удачи с заданием. Если ты предоставишь необходимые данные о степенях принадлежности для каждого элемента в множествах, я помогу тебе с расчетами!
