Геометрия

На картинке у нас прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Нам нужно найти третью сторону AC и синус угла A.

Для начала найдем третью сторону AC, используя теорему Пифагора, ведь у нас есть длины двух других сторон (AB и BC):

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставим известные значения:

13^2 = AC^2 + 5^2 169 = AC^2 + 25 AC^2 = 169 - 25 AC^2 = 144 AC = √144 AC = 12

Таким образом, третья сторона AC равна 12 см.

Теперь вычислим синус угла A. Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае противолежащий катет BC, а гипотенуза AB. Итак:

sin A = BC / AB sin A = 5 / 13

В итоге, синус угла A равен 5/13.