Точка M середина стороны AC треугольника ABC в котором AB=6см Периметры треугольников ABM и BCM отличаются на 10 см найти сторону BC

Пусть сторона BC равна x см. Тогда сторона AC также равна x см, так как точка M является серединой стороны AC.

Периметр треугольника ABM равен AB + BM + MA. Периметр треугольника BCM равен BC + CM + MB.

Из условия "Периметры треугольников ABM и BCM отличаются на 10 см" получаем уравнение:

(AB + BM + MA) - (BC + CM + MB) = 10

Заменяем значения:

(6 + x/2 + x/2) - (x + x/2 + x/2) = 10

Упрощаем:

6 + x - x - x/2 = 10

Окончательно:

x/2 = 4

x = 8

Итак, сторона BC равна 8 см.