Точка M середина стороны AC треугольника ABC в котором AB=6см Периметры треугольников ABM и BCM отличаются на 10 см найти сторону BC
Обозначим сторону BC как x.
Так как точка M является серединой стороны AC, то AM = MC = AC/2.
Из условия AB = 6 см и AM = MC = AC/2, получаем AM = MC = AC/2 = 6/2 = 3 см.
Периметр треугольника ABM составляет AB + AM + BM, а периметр треугольника BCM составляет BC + MC + BM.
Из условия периметры треугольников ABM и BCM отличаются на 10 см, то
(AB + AM + BM) - (BC + MC + BM) = 10.
Заменяем значения AM и MC на AC/2:
(AB + AC/2 + BM) - (BC + AC/2 + BM) = 10.
AB = 6 и AM = MC = AC/2 = 3, заменяем значения в уравнении:
(6 + 3 + BM) - (BC + 3 + BM) = 10.
Убираем скобки и упрощаем уравнение:
6 + 3 + BM - BC - 3 - BM = 10.
Упрощаем выражение:
6 - BC = 10.
Переносим BC влево и получаем:
BC - 6 = -10.
Прибавляем 6 к обеим сторонам и получаем:
BC = -10 + 6.
Упрощаем выражение:
BC = -4.
Очевидно, что сторона BC не может быть отрицательной, поэтому данная система уравнений не имеет решений.
