Велосипедист проехал 64 километра за 7 часов. Часть пути он ехал со скоростью 10 км/ч, а оставшийся путь со скоростью 8 км/ч. Сколько времени он ехал со скоростью 10 км/ч?

Хорошо, давай решим эту задачу вместе. У нас есть велосипедист, который проехал 64 км за 7 часов. Частично он ехал со скоростью 10 км/ч, а частично со скоростью 8 км/ч. Нам нужно выяснить, как долго он ехал со скоростью 10 км/ч.

Для начала, давай назовем время, которое велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч, как \( t \) часов. Так как всего он ехал 7 часов, то время, проведенное им при скорости 8 км/ч, будет \( 7 - t \) часов.

Теперь составим уравнение, используя эти данные. Путь, пройденный со скоростью 10 км/ч, будет \( 10 \cdot t \) километров, а со скоростью 8 км/ч — \( 8 \cdot (7 - t) \) километров.

Сложим эти два участка пути, и это должно дать нам общий путь в 64 км: \[ 10t + 8(7 - t) = 64.\]

Раскроем скобки и решим уравнение: \[ 10t + 56 - 8t = 64, \] \[ 10t - 8t = 64 - 56, \] \[ 2t = 8, \] \[ t = 4. \]

Значит, велосипедист ехал со скоростью 10 км/ч в течение 4 часов.