Тт

Привет! Давай решим эту геометрическую задачку вместе. ☺️

На картинке у нас прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Нам нужно найти длину гипотенузы AB, зная что BC = 64 и tg∠B = 15/8.

Тангенс угла B - это отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть

tg∠B = AC/BC

У нас есть значение tg∠B и длина BC. Подставляем их в формулу:

15/8 = AC/64

Теперь найдем AC:

AC = (15/8) * 64

AC = 15 * 8

AC = 120

Теперь у нас есть длины обоих катетов, BC и AC. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

AB² = AC² + BC²

Подставляем значения и получаем:

AB² = 120² + 64² AB² = 14400 + 4096 AB² = 18496

Теперь найдем AB, взяв квадратный корень:

AB = √18496

AB = 136

Таким образом, длина гипотенузы AB равна 136. Это и есть наш ответ.