Укажите наименьшее целое значение А, при котором выражение (2y + 4x < A) V (x + 2y > 80) истинно для любых целых неотрицательных значений х и у.

Наименьшее целое значение ​A​ в данном случае будет ​81​. Давайте разберем, почему это так.

Исходное неравенство: (2y + 4x < A) V (x + 2y > 80)

Для того чтобы это неравенство было истинным при любых целых неотрицательных значениях ​x​ и ​y​, нужно, чтобы оба его компонента были истинными при ​x = 0​ и ​y = 40​.

1. Компонента (2y + 4x < A): Подставляем ​y = 40 и x = 0: 240 + 40 < A 80 < A

Таким образом, A должно быть больше 80.

2. Компонента (x + 2y > 80): Подставляем ​y = 40 и x = 0: 0 + 2*40 > 80 80 > 80

Таким образом, исходное неравенство будет истинным при ​A = 81​, так как при этом значении обе его компоненты будут верными для всех целых неотрицательных значений ​x​ и ​y​.