В

Здравствуй! Давай разберёмся с твоим заданием.

Ты должен раскрыть скобки и определить степень полученного многочлена. Твоё выражение выглядит так: \( (7w^4 + 2r^2)^2 \).

Чтобы решить эту задачу, тебе нужно возвести в квадрат каждое слагаемое в скобках. Важно помнить, что при возведении в степень многочлена каждый член в скобке умножается сам на себя, а также надо не забывать о произведении различных членов скобки (в данном случае произведения двух разных членов многочлена нужно удвоить, так как мы раскрываем квадрат суммы).

Однако, в задании от тебя требуют только степень многочлена после раскрытия скобок, а не полное выражение.

Когда ты возводишь в квадрат \( 7w^4 \), твоя степень удваивается — получается \( (w^4)^2 \), что равно \( w^8 \). Таким же образом со членом \( 2r^2 \), происходит возведение в квадрат и становится \( (r^2)^2 \), что равно \( r^4 \).

Так как произведение разных членов не влияет на наивысшую степень (они и так будут иметь меньшую степень, чем удвоенные члены), то наивысшая степень многочлена будет равна 8, что соответствует степени члена \( w^8 \).

Так что, ответ на задачу — число 8.