Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено за девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу арифметической прогрессии, так как каждый день грузовик увеличивает норму перевозки на одно и то же число тонн.

Обозначим общее количество дней, за которое вся работа была выполнена, как n = 14. Начальная норма перевозки щебня за первый день была 2 тонны, а каждый день эта норма увеличивалась на d тонн.

Известно, что сумма перевезенного щебня за все дни равна 210 тонн. Мы можем записать это как:

(2 + (2 + d) + (2 + 2d) + ... + (2 + 8d)) + (2 + 9d) = 210.

Разложим это выражение на две части: сумму перевезенного щебня за первые 8 дней и сумму за 9-й день.

Для первых 8 дней сумма будет:

2 + 2 + d + 2 + 2d + ... + 2 + 8d = 8 * (2 + 4d) = 8 * (2 + 4d).

Итак, у нас остается выразить сумму за 9-й день, которая равна (2 + 9d). Теперь мы можем составить уравнение и решить его, чтобы найти значение переменной d.

Успешного решения задачи!