Решите уравнениеlogx2625=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Привет! Рассмотрим твой ответ на задачу.

Ты ответил "5", но правильный ответ - "-5". Давай разберем, как правильно решить уравнение logₓ(625) = 2.

Для начала, перепишем уравнение в эквивалентной форме: x² = 625. Это означает, что x^2 = 625. Чтобы найти значения x, нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения.

x = ±√625 = ±25

Теперь необходимо учитывать, что logₓ(625) = 2 обозначает, что x возводится в степень 2 равную 625. Поэтому x ≠ 1, так как 1 возводимая в любую степень будет равна самой 1.

Обрати внимание: при решении логарифмического уравнения, важно проводить проверку возможных значений, чтобы исключить ошибки.

Таким образом, меньшим корнем уравнения будет -25.

Надеюсь, теперь ты понимаешь, почему правильный ответ "-5", а не "5".

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был полезен.