номер 6

Хорошо, давай сначала взглянем на предложения и найдем грамматическую ошибку с окончаниями -ого/-его или -ом/-ем.

1. "Игра не состоялась по причине отсутствию тренера." - Здесь ошибка в слове "отсутствию". Правильное окончание в данном случае -ого, потому что слово "причина" управляет родительным падежом, значит, должно быть "по причине отсутствия тренера".
2. "Сергей записался в секцию вопреки желанию родителей" - в этом предложении ошибки нет.
3. "Возражая собеседнику, я привёл свои аргументы." - здесь также грамматических ошибок нет.
4. "Наш котенок стал усидчивым и спокоен." - ошибка в слове "спокоен". Оно должно быть однородным с предыдущим прилагательным и согласовываться с ним в роде, числе и падеже, т.е. "усидчивым и спокойным".

Теперь запишем исправления:

1. по причине отсутствия тренера
2. усидчивым и спокойным

Таким образом, ответ будет: 1) отсутствия 4) спокойным.