найдите

Давай разберёмся с этой задачей. Тебе нужно найти значение выражения \((\frac{a^4}{a^{-15}})^{-3}\) при \(a = 2\).

Чтобы найти решение, сначала упростим выражение в скобках, воспользовавшись свойствами степеней. Помни, что при делении степеней с одинаковым основанием показатели степени вычитаются: \(a^m / a^n = a^{(m-n)}\). Итак, у нас будет \(a^{4 - (-15)}\), что равно \(a^{19}\).

Затем не забудем, что вся скобка возводится в степень \(-3\). Применяем свойство степени степени: \((a^n)^m = a^{n*m}\). В данном случае получим \(a^{19 * (-3)} = a^{-57}\).

Теперь подставим значение \(a = 2\) и посчитаем \(2^{-57}\). Это значит, что нам нужно взять обратную степень, то есть \(\frac{1}{2^{57}}\).

Таким образом, искомое значение выражения равно \(\frac{1}{2^{57}}\). Это и будет наш ответ.