л

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

На фотографии у нас есть вопрос с двумя утверждениями:

А) На промежутке (-∞;1) уравнение |x + 1| + |2x + 1| = 6 равносильно уравнению -(x + 1) - (2x + 2) = 6. Б) На промежутке (-∞;1) уравнение |x + 1| + |2x + 1| = 6 имеет один корень.

Чтобы решить уравнение с модулями, рассмотрим каждый промежуток отдельно.

Для промежутка A) у нас (-∞;1), значит x + 1 < 0 и 2x + 1 < 0. Таким образом, модули можно раскрыть, взяв оба выражения с минусом: -(x + 1) - (2x + 1) = 6.

Решаем полученное уравнение: -x - 1 - 2x - 1 = 6 -3x - 2 = 6 -3x = 6 + 2 -3x = 8 x = 8 / -3 x = -8/3, что принадлежит промежутку (-∞;1), так что утверждение А верно.

Теперь проверим утверждение Б). Если мы уже нашли корень на промежутке (-∞;1), значит у уравнения на этом промежутке есть хотя бы один корень. Так как у нас линейное уравнение после раскрытия модулей, а линейное уравнение имеет только один корень, утверждение Б также верно.

Из этого следует, что правильные ответы на вопрос - это оба утверждения А и Б.