Решить

На картинке вижу экран компьютера, где открыта задача по математике. Надо решить задачу с использованием теоремы Виета.

Текст задачи гласит: "Один из корней уравнения x^2 + kx – 33 = 0 равен 3. Найдите значение k. Найдите второй корень уравнения."

Если один из корней равен 3, то по теореме Виета сумма корней равна -k (поскольку коэффициент при x равен k). Пусть второй корень равен m. Тогда получается уравнение: 3 + m = -k.

Теперь посмотрим на произведение корней. Оно должно быть равно свободному члену, то есть -33. Значит: 3 * m = -33.

Теперь можно решить эти два уравнения: m = -33 / 3; m = -11.

Значит, к = - (3 + m); k = - (3 - 11); k = 8.

Второй корень мы уже нашли: это m = -11.

Ответ: k = 8, второй корень равен -11.