Г

На фотографии изображен экран компьютера, на котором открыт браузер с тестом или заданием. Вопрос на экране следующий:

Верны ли утверждения?

А) Простейшие логарифмические неравенства: log_a x > b и log_a x < b, где a – данное положительное, не равное 1 число, а данное положительное число

В) Простейшие показательные неравенства: a^x > b, a^x < b, где a – данное положительное, не равное 1 число, а данное положительное число

Подберите правильный ответ.

Ответы: ОА – нет, В – да ОА – нет, В – нет ОА – да, В – нет ОА – да, В – да

Давай рассмотрим каждое утверждение отдельно.

Утверждение А) говорит о том, что логарифмическое неравенство log_a x > b (или log_a x < b) имеет решение при любых положительных a, не равных 1, и положительных b. Это верно, потому что логарифм x по основанию a определен для всех положительных x, а изменение знака неравенства отражает противоположные отношения.

Утверждение В) говорит, что показательные неравенства a^x > b или a^x < b имеют решение при тех же условиях. Это тоже верно, так как функция a^x является монотонной (возрастающей, если a > 1, и убывающей, если 0 < a < 1) и принимает все положительные значения.

Так что правильный ответ: ОА – да, В – да

Выбираем последний вариант ответов и можем переходить к следующему вопросу. Удачи в тесте!