О

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Тебе нужно решить следующее неравенство на промежутке (-2; -1): |x^2 - 4| + x + 1 > 3.

Чтобы решить это неравенство:

1. Перенеси все члены неравенства в одну сторону, чтобы справа остался 0: |x^2 - 4| + x - 2 > 0.

2. Решением модуля будет система двух неравенств, так как внутри модуля может быть и положительное и отрицательное значение: a) x^2 - 4 + x - 2 > 0, b) -(x^2 - 4) + x - 2 > 0.

3. Теперь упрости каждое из них: a) x^2 + x - 6 > 0, b) -x^2 + x + 2 > 0.

4. Перепишем каждое из упрощённых неравенств так, чтобы на первом месте стоял 0: a) 0 < x^2 + x - 6, b) 0 < -x^2 + x + 2.

5. Исходя из вариантов ответов, сравни полученные неравенства и выбери подходящий вариант.

Вариант b) -x^2 + x + 2 > 0 - это то, что у нас получилось для второго неравенства, и только он соответствует одному из предложенных ответов.

Таким образом, правильный ответ на вопрос - это вариант, где написано: 0 < -x^2 + x + 2.

В вариантах ответов это записано как: 0 > -x^2 + x + 2 > 0, что эквивалентно -x^2 + x + 2 > 0, так как неравенство можно читать справа налево.

Выбираем второй вариант ответа: 0 > -x^2 + x + 2 > 0.